[CSI EFZG] Analiziramo prvi kolokvij iz Poslovnih financija!

Novo! Krivo odgovorena pitalica.

19.12.2018.

🐦🐦Ptičice s uvida nam opet pjevaju. U obrascima s točnim odgovorima smo naišli na krivo odgovorenu pitalicu.

Grupa 8. Pitanje 14.

Faktor ukamaćivanja anuiteta je:

a) zbroj kamatnih faktora
b) zbroj diskontnih faktora
c) recipročna vrijednost faktora diskontiranja anuiteta
d) izraz konačne vrijednosti jednokratnog godišnjeg priljeva novca

EFZG odgovor: a)

Štreberaj (točan) odgovor: Niti jedan! (Eventualno d, nikako a) 

Objašnjenje

Što je faktor ukamaćivanja?

Faktor ukamaćivanja anuiteta su zapravo III. tablice. Služi nam kako bismo izračunali konačnu vrijednost godišnjih uplata. 

Primjer:
Ako svake godine štediš po 1000 kn uz 5% kamatnu stopu, vrijednost koju ćeš uštedjeti  za 5 godina (Future value – FV)  je 1000 * III tablice (5 god, 5%). 
FV=1000*5,526= 5.526,00 kn.

Što je krivo u odgovoru a)?

Stvar je vrlo jednostavna i lakše ju je opisati na primjeru faktora diskontiranja anuiteta (IV tablice). One zapravo predstavljaju kumulativni niz diskontnih faktora (II tablice).  

Kužiš, svaki broj u IV tablicama je zapravo zbroj svih brojeva iz II tablica do te godine. 

Npr. IV tablice (4 god., 10%) = 3,170, što je zbroj svih diskontnih faktora (II tablice) do te godine: 0,909 +  0,826 + 0,751 + 0,683. 
+/- zbog zaokruživanja

Kod faktora ukamaćivanja je stvar malo drugačija. Pogledaj.

Istina je da i kod njih možemo pronaći zavisnost, ali s jednom godinom odgode. Znači da je svaki faktor ukamaćivanja anuiteta jednak zbroju kamatnih faktora do godine prije + 1!

Npr. III (10%, 3 god.) je 3,310, što je jednako zbroju faktora ukamaćivanja do 2. godine + 1:  1,110 + 1,210 + 1.

Zašto je to tako?

Razlog za ovo leži u različitim pristupima uplate anuiteta, odnosno uplaćuje li se anuitet na početku ili na kraju godine. Na mnogim stranim fakultetima se uče oba pristupa i to, naravno, u Excelu. 

Zaključak na odgovor a) 

Odgovor je nepotpun. Posebice ako povučemo analogiju s faktorom diskontiranja anuiteta koji uistinu je zbroj diskontnih faktora. Kada bi ovdje a) bio točan odgovor, to bi značilo da se u oba slučaja primjenjuju ista pravila, a to (kao što vidimo) nije istina.

Što je s odgovorom d)?

Izraz konačne vrijednosti jednokratnog godišnjeg priljeva novca.

Radi se isto tako o polovičnom odgovoru, jer je je konačan izraz vrijednosti anuiteta zapravo umnožak anuiteta i faktora ukamaćivanja anuiteta, kako su nam to profesori lijepo prikazali na slideu.

Jasno nam je svima da ako uplaćujemo 1000 kn godišnje, u 10% kamatnu stopu,  na kraju nećemo skupiti 3 kn i 31 lipu, nego 3310 kn, odnosno da za konačni izraz vrijednosti ovoga anuiteta III tablice (3,31) moramo pomnožiti s iznosom anuiteta (1000).

Aliiii…. 

Ako svake godine uplatimo 1 kn, onda ćemo na kraju 3. godine uistinu skupiti 3,31, što će reći da je odgovor d) (iako semantički nepotpun) u jednom slučaju sigurno točan, što je više nego odgovor a).

Što mi mislimo?

Ako netko pita za naše skromno mišljenje, situacija je sljedeća:

Vrijeme uloženo u smišljanje semantičkih labirinata (koje ni stručnjaci iz industrije ne mogu riješiti), profesori bi trebali kanalizirati u kvalitetnije objašnjavanje gradiva.

Dragi profesori,

Razmislite samo koji student bi mogao ovo vaše pitanje odgovoriti s razumijevanjem? Na ispitu imaju tablice (na koje ste ih vi natjerali) i čak i ako se neki od njih sjetio provjeriti je li a) odgovor istinit, jedino što je mogao vidjeti da odgovor nije točan.

Što se stvarno događa na ispitu? Studenti ovakva pitanja odgovaraju pogađanjem, jer im drugo ne preostaje.

Zašto ovo radimo?

Neki se pitaju: Zašto vi ovo radite? Ne živite li vi od instrukcija?
Istina je, ali bi nam bilo puno draže podučavati nešto korisno. U Štreberaju vjerujemo da učenje može biti zabavno i to se trudimo dokazati.  

Smatramo da rješavanje semantičkih labirinata:

  • Nije zabavno
  • Nije primjereno razini znanja studenata
  • Ne odgovara potrebama studenata, niti tržišta rada

I to posebno kada su labirinti bez izlaza! Labirint bez izlaza je loš labirint i za to je kriv njegov kreator!

Stari post

Sad kad su se dojmovi napokon slegnuli, iako se rezultati željno iščekuju, možemo hladne glave baciti pogled na kolokvije koji su doletjeli u naš sandučić. 

Spoiler Alert! Bilo je tu svega –  krivih pitanja, (khm khm) glupavih pitanja, bezobraznih pitanja, svačega!

Kako je bilo na kolokviju?

Generalno gledajući, kolokvij nije bio neko pretjerano iznenađenje. Svi zadaci uglavnom iz vježbi, pitalice – standardno – red starih, red novih, prstohvat glupih – očekivana salata.

U čemu je onda problem?

Problemi su se javili, jer se u nekim grupama pojavilo par (u najmanju ruku) upitnih zadataka. Mi ćemo ovdje dati svoje mišljenje, potpuno iskreno, kako to inače radimo u Štreberaju.

Idemo lagano po grupama. 

Grupa 3

3/5

Kolokvij realno nije bio težak i realna ocjena bi bila 2/5 (ali… čitaj dalje). Što se tiče zadataka, klasika, sve što se odradilo na satu, samo je izabrano iz svakog dijela gradiva po nekoliko zadataka. Pitalice su više – manje bile precizne i jasne za onoga tko je učio.

Zadatak B. Zadatak bez rješenja

Da, da. Može se i to dogoditi. U jednom zadatku nije bilo ponuđeno točno rješenje.

Ovako je to izgledalo.

Zadatak: Tražio se BPM.

Rješenje: Točno rješenje (riješila naša edukatorica) je 18,14%, što niti približno nije bilo ponuđeno u odgovorima.

Navodno je studentima rečeno da zaokruže najbliži odgovor.

Problem:  Sve bi to još bilo ok, da prosječan student u svoj onoj panici, na ovako nešto ne potroši 15 minuta ispita i pol godine života (u živcima) tražeći svoju pogrešku

Zadatak D. Besmisleni zadatak

Danas namjeravate uložiti 190.000 kn u nekamatonosne zapise poduzeća koji se u cijelosti isplaćuju nakon 7 godina. Realna nerizična kamatna stopa iznosi 2,5%. U narednom razdoblju očekuje se 3,5% – tna inflacija. Premija rizika na obveznice sličnog poduzeća iznosi 5,0%

Zadatak: Kolika je očekivana vrijednost ovih zapisa za 7 godina?

Rješenje: 394.470 kn

Problem: Ovo je više naputak profesorima, nego studentima. Ako se zapisi isplaćuju za 7 godina, to znači da imaju određenu vrijednost koju isplaćuju. Kako onda ima smisla pitati očekivanu vrijednost? Očekivana vrijednost je vrijednost sa papira. I ona je fiksna. Nju nema smisla računati. Ona bi trebala biti zadana.

U vježbama ima sličan zadatak. Kod njega je situacija malo ljepše opisana. Tamo se pita: kolika bi trebala iznositi vrijednost ovoga papira za x godina kako biste ga danas kupili u visini namjeravanog uloga. 

Ovako postavljen zadatak još ima nekog smisla. 

Grupa 8

3.5/5

Ni ova grupa nije bila pošteđena. Jedan zadatak nije imao ponuđeno točno rješenje (više-manje), a drugi bismo opisali… khm… znaš već. 

Dodamo li tome i jednu upitnu pitalicu… Dragi studenti, znamo kako vam je, javite nam se, častimo Normabelom. 💊😃

Zadatak F. Ponesite indexe, formule, tablice i Excel

U ovom zadatku je bilo ponuđeno točno rješenje, ali ga niste baš mogli dobiti iz ponuđenih odgovora. 

Zadatak: Tražilo se da iz navedenih podataka izračunaš nominalnu kamatnu stopu (i). 

Rješenje: e) 9,05%

Problem: To rješenje ne možeš dobiti bez Excela. Ako zadatak rješavaš kao odgovorni EFZGovac, koristeći financijske tablice, kako su te naučili, onda je točan odgovor 9%. A taj odgovor nije ponuđen (s time da su dva ponuđena vrlo blizu).

PRIČA O FINANCIJSKIM TABLICAMA

Kada učimo vremensku vrijednost novca, vrlo brzo naletimo na komplicirane formule. Tako bi se, recimo, u gornje navedenom zadatku vrlo brzo našli u ovoj situaciji.

Koliko je nama poznato, homo sapiens vulgaris još nije sposoban tako nešto riješiti. Možda je netko na EFZGu evoluirao. 😃

Kako se to rješava na EFZGu?
Financijske tablice. 

Kako mrvicu moderniji fakulteti to rješavaju?
Financijski kalkulator.

Kako normalan svijet to rješava?
Excel.

Ono što profesori traže od vas jest da desni dio gore navedene jednadžbe tretirate kao V. tablice, pa onda fino ko studentusi neandertalisi  mahnito po tablicama tražite broj 0,14 za 12 godina. Postotak za koji nađete taj broj je konačno rješenje zadatka.

Ako ne možemo naći baš točno taj broj (što je najčešće slučaj), onda nađemo jedan veći, jedan manji broj i izvedemo jednu matematičku akrobaciju. 

Math talk alert!

Odlučimo ubaciti pretpostavku da se krivulja ove jednadžbe na dovoljno malom razmaku ponaša kao pravac i sve brojeve jednostavno ubacimo u jednadžbu pravca kroz dvije točke, aka. interpolacija. S time da smo mi odlučili da je dovoljno mali razmak 1%, pa zato uvijek tražimo “dvije susjedne stope” za koje je jedna vrijendost veća, a jedna manja od traženog broja. Naše iskustvo nam govori da ovo nije ni nekim profesorima jasno (khmkhm – Ekonomski fakultet u Puli).

Kako to objasniti studentu ili, još bolje, asistentima?

Nikako. Jednostavno im kažeš da se to tako mora rješavati, pa ih pustiš da se brukaju kad dođu negdje raditi i spomenu financijske tablice. 

Želiš još akrobacija i zabavnog učenja? Dođi nam u Štrebraj – upiši instrukcije.

Skrati priču! Može li se onda zadatak riješiti tablicama?

Može. Ali onda je odgovor 9% (zbog toga što su vrijednosti u tablicama zaokružene!).

Kao što možeš vidjeti u tablicama možemo naći broj 0,140, što bi značilo da u ovom slučaju ne treba raditi interpolaciju, nego odmah možemo odgvooriti da je rješenje zadatka 9%. 

Kako su oni onda dobili rješenje 9,05%?

Pretpostavljamo da su riješili u Excelu. Eventualno se netko upustio u akciju pokušaj-pogreška koju vas na ovom tipu zadatka nisu učili (a i nema smisla trošiti vrijeme na to).

Pozdravi i poruke

Poruka studentima

Što možete naučiti iz ovoga?

  • Nitko nije nepogriješiv, pa nisu ni profesori
  • Pitaj ako misliš da je nešto krivo riješeno
  • IDI NA UVID
  • Čuvaj živce
  • Izborite se za sebe, ali ostanite pristojni

Poruka profesorima

Dragi naši profesori, naš cilj nije nikoga omalovažavati (ili uvrijediti), već svojim skromnim mišljenjem ukazati na određene propuste. Poslovne financije mogu biti zabavne, ako se predaju na zanimljiv način. Svjesni smo mi kako se radi o sveučilišnom studiju, ali to ne znači da se treba otcijepiti od stvarnoga svijeta. 

Studenti EFZGa 101:

  • Studenti su često preplašeni
  • Na ispitu su pod velikim stresom
  • Vrijeme potrošeno na jedan nejasno postavljeni zadatak ih može koštati prolaza na ispitu
  • Pretjerana teoretizacija im stvara averziju prema predmetu
  • Dionica DCO zvuči puno ružnije nego dionica Snapchata

Stoga vas molimo da za početak uložite više vremena u kreiranje ispita te da postepeno radite na promjeni kurikuluma kako bi bio prilagođeniji suvremenim trendovima i potrebama studenata. 

Mi smo spremni pomoći!

Ukoliko vas zanima naše mišljenje, slobodno nam se obratite na david@referada.hr.